第287章 豪华导师团 一
“传统的解析数论学家，总是试图用绝对值去硬抗这个误差项。”
拉福格摇了摇头，语气中带著一丝对前人的惋惜。
“他们总是试图用极其复杂的微积分放缩技巧，去证明这个误差绝对不会超过某个界限。”
“但这太难了！这就像是试图用死记硬背的数学公式，去精准预测股票每天的最高点和最低点一样。这怎么可能做得到？”
……
拉福格走到白板前，拿起笔，画了一条向下延伸的平滑渐近线。
接著，他又在渐近线周围画了一团乱糟糟的、像毛线球一样的波动曲线。
“但我的思路是：退一步海阔天空。”
拉福格的眼睛亮了起来。
“我们要引入现代概率论。”
“我们不再把这团乱糟糟的误差项，看作是一个必须要精准消灭的敌人。”
“我们把它看作一个纯粹的『隨机变量』！”
“我们不需要知道它每一次波动的確切数值。我们只需要证明：在统计学的宏观意义上，这团噪音服从某种极其严格的『高斯分布』！”
“我们要用概率论的工具去证明：那些足以淹没主项的极端『黑天鹅暴跌』，其发生的概率，隨著维度的增加，会呈指数级衰减！小到无限趋近於零！”
拉福格用力点了点白板。
“一旦我们能用概率论的锁链，死死拴住这个隨机误差的波动区间。我们就能极大地压缩它的『危险区』。”
“这样一来，奇蹟就会发生。”
“原本只有在数值 n趋向於无限大时，主项才能获胜的圆法公式。其有效范围，就会被我们硬生生地拽下来！”
“我们可以將解析数论能处理的『大数下限』，从一个遥不可及的天文数字，一路拉低到超级计算机算力可以触及的范围！”
这就是一种变相的『完整证明』。”
……
徐辰听完，眼睛亮了。
这確实是一个天才的切入点！
解析数论学家几百年来，都在试图用微积分的“死力气”去硬抗短期的k线波动。试图算出每一个隨机变量的精確值，结果全被这种不可预测的震盪“洗盘”，洗死在了半山腰。
而拉福格的思路，是承认波动的“隨机性”。
只要证明这种短期震盪在宏观上符合大数定理或者中心极限定理。证明极端的“黑天鹅”不会发生。那基本面的价值中枢（主项），就能在更短的时间周期內浮现出来！
这不再是单纯的数论推导。
而是一场“代数数论”与“现代概率论”的跨界联手！
利用概率论这台极其精密的显微镜，去过滤数论中那些狂暴的噪音。从而让“有效信號”在更低的閾值下显现出来！
拉福格负责搭骨架，概率论负责镇压隨机。
这两把剑合璧，才是斩杀哥德巴赫猜想的终极形態！
“听起来，这需要一个极其强大的概率论成果作为前置条件。”徐辰喃喃自语。
“没错。”拉福格点了点头，“也许……你可以去问问文德林·维尔纳，或者那个年轻的雨果·杜米尼尔-科潘。”
“他们是这方面的专家。”
……
徐辰站起身，眼中的光芒比来时更加炽热。
今天的收穫太大了。
孔采维奇给了他几何的直觉，拉福格给了他具体的战略路径——利用跡公式衝击次凸界，甚至还指明了最后的拼图——概率论。
这就像是拼图的最后几块碎片，正在慢慢归位。
“非常感谢您的指点，拉福格教授。”徐辰真诚地鞠了一躬，“您的思路让我豁然开朗。特別是关於概率圆法的想法，简直是神来之笔。”
“您也是一位非常……令人敬佩的导师人选。”
拉福格露出了一个矜持的微笑：“那么，徐辰先生，您的决定是？”
徐辰再次露出了那个熟悉的、礼貌而又不失尷尬的笑容：
“我非常期待能加入您的课题组，和您一起探索朗兰兹纲领的奥秘。”
“不过……”
“还需要给我几天时间，让我再仔细思考一下最终的方案。”
拉福格愣了一下，隨即推了推眼镜，掩饰住眼底的一丝错愕。
但他毕竟是修养极好的绅士，很快恢復了平静：“理解。慎重选择是应该的。”
“期待您的好消息。”
……
走出拉福格教授的办公室，思考了一下概率论的导师的人选。
在概率论领域，萨克雷有两位当之无愧的王者：一位是2006年的菲尔兹奖得主文德林·维尔纳，另一位则是2022年刚拿奖的当红炸子鸡，雨果·杜米尼尔-科潘。
选谁呢？
徐辰在脑海里过了一遍这两人的资料。
说来也巧，这两人不仅在萨克雷大学任教，同时还在瑞士的苏黎世联邦理工学院（eth）或日內瓦大学掛著教职，平时经常是巴黎、苏黎世两头跑，可以说是神龙见首不见尾。
所以，短时间內大概率是约不到线下的面谈机会了。
……
既然如此，那似乎还是雨果更合適一些。
一来，两人毕竟是喝过啤酒的老熟人了，如果后续经常需要跨国电话沟通，显然找熟人效率更高；
二来，去年在德国波恩开会时，雨果就曾明確表达过自己对素数分布问题的一些兴趣。
“就决定是你了，雨果老哥。”
“对不住了，维尔纳教授。”徐辰在心里默默向这位概率论前辈说了声抱歉，嘴角却掛著一丝坏笑，“错失了我这么优秀的满级学生，只能怪雨果老哥当年在波恩和我喝的那顿啤酒，近水楼台先得月了。”
……
搞定了三大板块的初步人选后，徐辰本考虑著“来都来了”，要不要再去和其他几位发来邮件的大牛教授们聊聊。比如那位打扮得像吸血鬼伯爵的塞德里克·维拉尼，或者研究动力系统的阿图尔·阿维拉，还有自己的同门师姐王虹教授。
但徐辰对著资料仔细分析了一下，还是放弃了这个念头。
原因很简单，专业实在是不对口。
徐辰现在的目標是彻底解决哥德巴赫猜想，这条路目前只有在学术界只有两个突破口，要么沿著自己的“广义cntt”在代数几何上继续狂飆，要么从传统的解析数论底层逻辑上做大手术。
而其他几位大佬的研究方向，无论是偏微分方程还是动力系统，和这个世纪课题的偏差实在太大，业內也完全没有什么交叉的思路。
既然註定走不到一条道上，徐辰也就不去浪费这几位大佬的时间了。
……
拉福格摇了摇头，语气中带著一丝对前人的惋惜。
“他们总是试图用极其复杂的微积分放缩技巧，去证明这个误差绝对不会超过某个界限。”
“但这太难了！这就像是试图用死记硬背的数学公式，去精准预测股票每天的最高点和最低点一样。这怎么可能做得到？”
……
拉福格走到白板前，拿起笔，画了一条向下延伸的平滑渐近线。
接著，他又在渐近线周围画了一团乱糟糟的、像毛线球一样的波动曲线。
“但我的思路是：退一步海阔天空。”
拉福格的眼睛亮了起来。
“我们要引入现代概率论。”
“我们不再把这团乱糟糟的误差项，看作是一个必须要精准消灭的敌人。”
“我们把它看作一个纯粹的『隨机变量』！”
“我们不需要知道它每一次波动的確切数值。我们只需要证明：在统计学的宏观意义上，这团噪音服从某种极其严格的『高斯分布』！”
“我们要用概率论的工具去证明：那些足以淹没主项的极端『黑天鹅暴跌』，其发生的概率，隨著维度的增加，会呈指数级衰减！小到无限趋近於零！”
拉福格用力点了点白板。
“一旦我们能用概率论的锁链，死死拴住这个隨机误差的波动区间。我们就能极大地压缩它的『危险区』。”
“这样一来，奇蹟就会发生。”
“原本只有在数值 n趋向於无限大时，主项才能获胜的圆法公式。其有效范围，就会被我们硬生生地拽下来！”
“我们可以將解析数论能处理的『大数下限』，从一个遥不可及的天文数字，一路拉低到超级计算机算力可以触及的范围！”
这就是一种变相的『完整证明』。”
……
徐辰听完，眼睛亮了。
这確实是一个天才的切入点！
解析数论学家几百年来，都在试图用微积分的“死力气”去硬抗短期的k线波动。试图算出每一个隨机变量的精確值，结果全被这种不可预测的震盪“洗盘”，洗死在了半山腰。
而拉福格的思路，是承认波动的“隨机性”。
只要证明这种短期震盪在宏观上符合大数定理或者中心极限定理。证明极端的“黑天鹅”不会发生。那基本面的价值中枢（主项），就能在更短的时间周期內浮现出来！
这不再是单纯的数论推导。
而是一场“代数数论”与“现代概率论”的跨界联手！
利用概率论这台极其精密的显微镜，去过滤数论中那些狂暴的噪音。从而让“有效信號”在更低的閾值下显现出来！
拉福格负责搭骨架，概率论负责镇压隨机。
这两把剑合璧，才是斩杀哥德巴赫猜想的终极形態！
“听起来，这需要一个极其强大的概率论成果作为前置条件。”徐辰喃喃自语。
“没错。”拉福格点了点头，“也许……你可以去问问文德林·维尔纳，或者那个年轻的雨果·杜米尼尔-科潘。”
“他们是这方面的专家。”
……
徐辰站起身，眼中的光芒比来时更加炽热。
今天的收穫太大了。
孔采维奇给了他几何的直觉，拉福格给了他具体的战略路径——利用跡公式衝击次凸界，甚至还指明了最后的拼图——概率论。
这就像是拼图的最后几块碎片，正在慢慢归位。
“非常感谢您的指点，拉福格教授。”徐辰真诚地鞠了一躬，“您的思路让我豁然开朗。特別是关於概率圆法的想法，简直是神来之笔。”
“您也是一位非常……令人敬佩的导师人选。”
拉福格露出了一个矜持的微笑：“那么，徐辰先生，您的决定是？”
徐辰再次露出了那个熟悉的、礼貌而又不失尷尬的笑容：
“我非常期待能加入您的课题组，和您一起探索朗兰兹纲领的奥秘。”
“不过……”
“还需要给我几天时间，让我再仔细思考一下最终的方案。”
拉福格愣了一下，隨即推了推眼镜，掩饰住眼底的一丝错愕。
但他毕竟是修养极好的绅士，很快恢復了平静：“理解。慎重选择是应该的。”
“期待您的好消息。”
……
走出拉福格教授的办公室，思考了一下概率论的导师的人选。
在概率论领域，萨克雷有两位当之无愧的王者：一位是2006年的菲尔兹奖得主文德林·维尔纳，另一位则是2022年刚拿奖的当红炸子鸡，雨果·杜米尼尔-科潘。
选谁呢？
徐辰在脑海里过了一遍这两人的资料。
说来也巧，这两人不仅在萨克雷大学任教，同时还在瑞士的苏黎世联邦理工学院（eth）或日內瓦大学掛著教职，平时经常是巴黎、苏黎世两头跑，可以说是神龙见首不见尾。
所以，短时间內大概率是约不到线下的面谈机会了。
……
既然如此，那似乎还是雨果更合適一些。
一来，两人毕竟是喝过啤酒的老熟人了，如果后续经常需要跨国电话沟通，显然找熟人效率更高；
二来，去年在德国波恩开会时，雨果就曾明確表达过自己对素数分布问题的一些兴趣。
“就决定是你了，雨果老哥。”
“对不住了，维尔纳教授。”徐辰在心里默默向这位概率论前辈说了声抱歉，嘴角却掛著一丝坏笑，“错失了我这么优秀的满级学生，只能怪雨果老哥当年在波恩和我喝的那顿啤酒，近水楼台先得月了。”
……
搞定了三大板块的初步人选后，徐辰本考虑著“来都来了”，要不要再去和其他几位发来邮件的大牛教授们聊聊。比如那位打扮得像吸血鬼伯爵的塞德里克·维拉尼，或者研究动力系统的阿图尔·阿维拉，还有自己的同门师姐王虹教授。
但徐辰对著资料仔细分析了一下，还是放弃了这个念头。
原因很简单，专业实在是不对口。
徐辰现在的目標是彻底解决哥德巴赫猜想，这条路目前只有在学术界只有两个突破口，要么沿著自己的“广义cntt”在代数几何上继续狂飆，要么从传统的解析数论底层逻辑上做大手术。
而其他几位大佬的研究方向，无论是偏微分方程还是动力系统，和这个世纪课题的偏差实在太大，业內也完全没有什么交叉的思路。
既然註定走不到一条道上，徐辰也就不去浪费这几位大佬的时间了。
……